Quadratische Gleichungen Lösen
Lösen Sie jede quadratische Gleichung und finden Sie ihre Wurzeln.
Wurzel x₁
2
Wurzel x₂
1
Diskriminante (Δ)
1
Werteverteilung
Eigenschaften im Vergleich
Eigenschaften im Vergleich
| Eigenschaft | Formel | Wert |
|---|---|---|
| Wurzel x₁ | (−b + √Δ) / 2a | 2 |
| Wurzel x₂ | (−b − √Δ) / 2a | 1 |
| Diskriminante (Δ) | b² − 4ac | 1 |
| Scheitelpunkt Y | f(−b / 2a) | (1,5, -0,25) |
Praktisches Beispiel
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Diskriminante Δ = b² − 4ac. Wenn Δ > 0: zwei reelle Wurzeln. Wenn Δ = 0: eine doppelte Wurzel. Wenn Δ < 0: keine reellen Wurzeln.
Häufig gestellte Fragen
Wie löse ich eine quadratische Gleichung?
Mit der Mitternachtsformel x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) lassen sich die Lösungen einer Gleichung ax² + bx + c = 0 bestimmen.
Was ist die Diskriminante?
Die Diskriminante D = b² − 4ac entscheidet über die Lösungen: D > 0 zwei reelle, D = 0 eine doppelte, D < 0 zwei komplexe Lösungen.
Was sind komplexe Lösungen?
Wenn die Diskriminante negativ ist, enthalten die Lösungen die imaginäre Einheit i = √(−1) und werden in der Form a ± bi dargestellt.
Was tun, wenn ich bei manueller Berechnung ein anderes Ergebnis erhalte?
Prüfen Sie zuerst die Reihenfolge der Operationen, dann bestätigen Sie die Einheitenkonsistenz. Häufige Fehler sind zu frühes Runden und falsche Formelanwendung.
Gibt es Tricks oder Abkürzungen für Kopfrechnen?
Ja, viele mathematische Operationen haben Schätzabkürzungen. Verwenden Sie für wichtige Arbeiten immer exakte Berechnungen.
Disclaimer: Dieser Rechner liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken. Tatsächliche Ergebnisse können abweichen. Konsultieren Sie einen qualifizierten Fachmann für persönliche Beratung.