Entendiendo la Secuencia de Fibonacci
¿Qué es la secuencia de Fibonacci?
Comienza con 0, 1 y cada término es la suma de los dos anteriores: F(n) = F(n-1) + F(n-2). La secuencia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
El número áureo
El cociente F(n)/F(n-1) converge a φ ≈ 1.618034. Aparece en la naturaleza, el arte y la arquitectura.
Fórmula de Binet
F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5 donde φ = (1+√5)/2.
Fibonacci en la naturaleza
Caparazones de espiral, girasoles, piñas, ramas de árboles y pétalos de flores (3, 5, 8, 13, 21).
Aplicaciones
Mercados financieros (retracement de Fibonacci), ciencias de la computación (heap de Fibonacci) y biología (filotaxis).