Calculadora de Factorización Prima

Descompone cualquier número en sus factores primos

Resultado de la Factorización

360 = 2^3 × 3^2 × 5

Factores Primos

Factor Details

Factor PrimoExponenteValue
238
329
515
Product360

Entendiendo la Factorización Prima

¿Qué es la factorización prima?

Expresa un número como producto de números primos. Por el Teorema Fundamental de la Aritmética, cada entero mayor que 1 tiene una factorización prima única.

Cómo funciona

Se divide por el primo más pequeño (2) y se continúa hasta que el cociente es 1. Ejemplo: 360 = 2³ × 3² × 5.

El Teorema Fundamental

Cada entero n > 1 se expresa únicamente como producto de primos con exponentes.

Aplicaciones

Criptografía (RSA), simplificar fracciones, encontrar MCD y MCM, y resolver ecuaciones diofánticas.

Ejemplo Práctico

Factorizar 360: 360 = 2³ × 3² × 5.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un número primo?

Un número con exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Los primeros son 2, 3, 5, 7, 11, 13...

¿Por qué la factorización es única?

El Teorema Fundamental de la Aritmética lo garantiza. Siempre obtienes los mismos primos con los mismos exponentes.

¿Cuál es el número más grande que maneja?

JavaScript maneja enteros hasta 2⁵³ (≈ 9 × 10¹⁵). Para números mayores se necesitan algoritmos especializados.

¿Cómo se usa en criptografía?

RSA usa el producto de dos primos grandes. Encriptar es fácil, pero descifrar sin los factores es prácticamente imposible.

¿Diferencia entre MCD y MCM?

MCD = producto de factores comunes con exponentes mínimos. MCM = producto de todos los factores con exponentes máximos.

Disclaimer: Esta calculadora maneja enteros. Verifica factorizaciones de números muy grandes de forma independiente.

Referencias

  1. Wikipedia. "Fundamental theorem of arithmetic." en.wikipedia.org

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