Entendiendo las Unidades Angulares
¿Qué son los radianes?
Un radián es el ángulo subtendido por un arco igual al radio. Una rotación completa = 2π radianes. Es la unidad natural para matemáticas.
¿Qué son los grados?
Dividen una rotación en 360 partes iguales. Proviene de la astronomía babilónica. 1 grado = π/180 radianes.
¿Qué son los gradianes?
Dividen una rotación en 400 partes. Un ángulo recto = 100 grad. Se usa en topografía y en algunos contextos europeos.
Fórmulas de conversión
Grados a radianes: rad = deg × π/180. Radianes a grados: deg = rad × 180/π. La relación clave: 2π rad = 360° = 400 gon.
¿Por qué usar radianes en cálculo?
La derivada de sin(x) es cos(x) solo en radianes. Con grados aparece un factor extra de π/180.